അളവുകളും തൂക്കങ്ങളും

അളവുകളും തൂക്കങ്ങളും

 

Weights and measures

പദാര്‍ഥങ്ങളുടെ ഭൗതികപരിമാണം നിര്‍ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഉപാധികളാണ് അളവുകളും തൂക്കങ്ങളും. ദൈര്‍ഘ്യം, ദ്രവ്യമാനം, സമയം എന്നിവയാണ് മൂന്ന് അടിസ്ഥാന അളവുകള്‍. കൂടാതെ താപം (heat), കാന്തികശക്തി (magnetic power), വൈദ്യുതി, പ്രകാശം എന്നിവയുടെ അളവുകളും മൗലികങ്ങള്‍തന്നെ. ദ്രവ്യ (matter)ത്തിന്റെ പരിമാണമാണ് ദ്രവ്യമാനം (mass). ഒരു വസ്തുവിന്‍മേല്‍ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം (gravitation) ചെലുത്തുന്ന ബലത്തെ ആ വസ്തുവിന്റെ തൂക്കം അഥവാ ഭാരം (weight) എന്നു പറയുന്നു. തൂക്കത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഒരു ഘടകം ആണ് വായുവിന്റെ പ്രസക്തി (buoyancy). ഇത് ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിനെതിരെ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നു.

വാണിജ്യം, വ്യവസായം, ശാസ്ത്രം എന്നുവേണ്ട ജീവിതത്തിലെ മിക്ക വ്യാപാരങ്ങള്‍ക്കും അളവുകളും തൂക്കങ്ങളും അനുപേക്ഷണീയമാണ്. പ്രാചീന കാലത്ത് അളവുകള്‍ക്കും തൂക്കങ്ങള്‍ക്കും ഇപ്പോഴുള്ളതുപോലെ കൃത്യത ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. പിന്നീട് കൂടുതല്‍ കൃത്യമായ അളവുരീതികള്‍ ആവശ്യമായി വന്നു. എല്ലാ പരിഷ്കൃത രാജ്യങ്ങളിലും സ്വന്തമായ അളവുരീതികള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു. പരസ്പരം മനസ്സിലാക്കാന്‍ ആ രീതികള്‍ക്ക് ഐകരൂപ്യം ഉണ്ടാക്കേണ്ട ആവശ്യം നേരിട്ടു. അന്താരാഷ്ട്രരംഗത്ത് കുറേക്കൂടി പരസ്പരാശ്രിതത്വം അനിവാര്യമായതോടെ ഐകരൂപ്യത്തിന്റെ ആവശ്യവും വര്‍ധിച്ചു.

വര്‍ഗീകരണം

ദൈര്‍ഘ്യം, വിസ്തീര്‍ണം, വ്യാപ്തം, ഭാരം എന്നിവയാണ് അളവുകളിലും തൂക്കങ്ങളിലും സാധാരണയായി ഉള്‍പ്പെടുന്നത്. ശക്തി, വിദ്യുത്-ധാര, താപം, പ്രകാശം എന്നീ ശാസ്ത്രവിഷയങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ടിവന്നപ്പോള്‍ വേഗം, മര്‍ദം, ഊര്‍ജം, വിദ്യുച്ഛക്തി, താപമാനം, ദീപ്തി എന്നിവ അളക്കാനുള്ള മാത്രകളും ആവശ്യമായിത്തീര്‍ന്നു. ശാസ്ത്രാവശ്യങ്ങള്‍ക്കു വേണ്ടിവരുന്ന ആങ്സ്ട്രോം (A⁰: ഒരു മില്ലിമീറ്ററിന്റെ ഒരു കോടിയിലൊരംശം) മുതലായ അതിസൂക്ഷ്മങ്ങളായ അളവുകളും പ്രയോഗത്തില്‍ വന്നിട്ടുണ്ട്. ബൃഹത്തായ അളവുകളില്‍ ഒന്നാണ് പ്രകാശവര്‍ഷം (light-year). 3 ലക്ഷം കി.മീ./സെ. ആണ് പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗം. പ്രകാശം ഒരു വര്‍ഷംകൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ആണ് ഒരു പ്രകാശവര്‍ഷം.

സാധാരണാവശ്യങ്ങള്‍ക്ക്, ശാസ്ത്രാവശ്യങ്ങള്‍ക്ക് എന്നിങ്ങനെ ലക്ഷ്യവ്യത്യാസം അനുസരിച്ച് അളവുകളും തൂക്കങ്ങളും തരംതിരിക്കാം. ഇതനുസരിച്ച് വ്യത്യസ്തമായ അളവുപകരണങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. (നോ: അളവുപകരണങ്ങള്‍). അളവുകളെക്കുറിച്ചുള്ള ശാസ്ത്രീയ പഠനശാഖയാണ് അളവുശാസ്ത്രം (Metrology).

ചരിത്രം

ചരിത്രാതീതകാലം മുതല്‍തന്നെ അളവുകളും തൂക്കങ്ങളും മനുഷ്യന്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. പ്രാചീന രേഖകളില്‍നിന്നും ഈജിപ്തിലെ പിരമിഡ്, ക്ഷേത്രങ്ങള്‍ മുതലായവയിലെ ആലേഖനങ്ങളില്‍നിന്നും മറ്റു രേഖകളില്‍നിന്നും ആണ് ആദ്യകാലത്തെ അളവുകളെക്കുറിച്ചും തൂക്കങ്ങളെക്കുറിച്ചും അറിവു കിട്ടിയിട്ടുള്ളത്. അപൂര്‍ണവും പരസ്പരവിരുദ്ധവുമായ അടിസ്ഥാനങ്ങളും അവയുടെ ഭിന്നവ്യാഖ്യാനങ്ങളും ചേര്‍ന്നാല്‍ ഉണ്ടാകുന്ന വൈരുധ്യങ്ങള്‍ ഈ അളവുകളുടെ നിര്‍വചനങ്ങളിലും നിഴലിക്കുന്നതായി കാണാം. ഒരേ പേരില്‍ അറിയപ്പെടുന്ന മാനങ്ങള്‍ക്കു വ്യത്യസ്തമായ വ്യാഖ്യാനങ്ങളും ഉണ്ട്. കാലദേശവ്യത്യാസങ്ങളും ഈ അളവുകള്‍ക്കുണ്ടായിട്ടുണ്ട്.

പ്രാചീനകാലത്തെന്നപോലെ പിന്നീടും അളവുകള്‍ക്ക് ഐകരൂപ്യം ഇല്ലാതിരുന്നു എന്നതിനു ധാരാളം ഉദാഹരണങ്ങള്‍ ഉണ്ട്. യു.എസ്സിലെ ഗാലന്‍ 231 ഘന-ഇഞ്ച് ആണ്. എന്നാല്‍ പഴയ ബ്രിട്ടീഷ് രീതിയനുസരിച്ച് ഗാലന്‍ 282 ഘന-ഇഞ്ച് ആയിരുന്നു. കാനഡയിലാകട്ടെ ഗാലന്‍ 277.42 ഘന-ഇഞ്ച് ആണ്. ആദ്യകാല ബാബിലോണിയയില്‍ രണ്ടുമുഴം (double-cubit) എന്നത് സെക്കണ്ടില്‍ ഒന്നുവീതം അടിക്കുന്ന പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ നീളം ആയിരുന്നു. കേരളത്തില്‍ത്തന്നെ, ഇടങ്ങഴിക്ക് പ്രാദേശികഭേദം അനുസരിച്ച് 3, 4, 5 നാഴി എന്നിങ്ങനെ വ്യത്യസ്തമായ തോതു നിലവില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഈ വൈവിധ്യം മാറ്റാന്‍ പല രാഷ്ട്രങ്ങളും ഏകീകൃതസമ്പ്രദായങ്ങള്‍ സ്വീകരിച്ചു നടപ്പാക്കിവരുന്നു. അന്തര്‍ദേശീയ വിപണനമേഖലയില്‍ എല്ലാ രാഷ്ട്രങ്ങളും എത്തുന്നതിനാല്‍ ആ തലത്തില്‍ത്തന്നെ ഒരു ഏകീകരണം നടപ്പാക്കേണ്ടതായി വന്നു. അന്താരാഷ്ട്രമാത്രാസമ്പ്രദായം മിക്ക രാഷ്ട്രങ്ങളും സ്വീകരിച്ചത് ഇക്കാരണത്താലാണ്.

ചരിത്രാതീതകാലത്ത് വിരലിട, ചാണ്‍, മാറ്, ചുവട് എന്നിപ്രകാരം മനുഷ്യശരീരഭാഗങ്ങളെ ആധാരമാക്കിയുള്ള ദൈര്‍ഘ്യത്തിന്റെ അളവുകള്‍ ആയിരുന്നു ഉപയോഗിച്ചുവന്നത്. ഈ മാനകങ്ങള്‍ ക്ലിപ്തമല്ല. ചെറിയ ഭാരത്തെ അളന്നിരുന്ന നെന്‍മണി, കുന്നിക്കുരു, മഞ്ചാടിക്കുരു എന്നിവയും ക്ളിപ്തമായ മാനകങ്ങള്‍ അല്ല.

ജ്യോതിഃശാസ്ത്രത്തിലും ഭൂമാപനത്തിലും കൂടുതല്‍ ക്ളിപ്തമായ മാനകങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കാന്‍ തുടങ്ങി. കക്കത്തോടുകളും ധാന്യങ്ങളും ഭാരത്തിന്റെയും ആട്ടിന്‍തോലും കുട്ടയും മറ്റും വ്യാപ്തത്തിന്റെയും മാനകങ്ങളായിത്തീര്‍ന്നു. പ്രചാരത്തിലിരുന്ന ചുവടളവുതന്നെ പിന്നീട് ഏകീകൃത രൂപത്തില്‍ റോമാക്കാര്‍ ബ്രിട്ടനില്‍ കൊണ്ടുവന്നു. ആധുനിക സമ്പ്രദായങ്ങളിലുള്ള അടി (foot) ആയി അതു പരിഷ്കരിക്കപ്പെട്ടു. കൈമുട്ടു മുതല്‍ നടുവിരലറ്റംവരെയുള്ള നീളമാണ് മുഴം. ഇത് ലോകത്തിലെവിടെയും ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ഒരു അളവുമാനകമാണ്. പെരുവിരല്‍ വീതിയായിരുന്നു ഇഞ്ച്. റോമാക്കാരുടെ ഇഞ്ച് 1/12 അടി ആയിരുന്നു. ഇതാണ് ബ്രിട്ടീഷ് സമ്പ്രദായത്തില്‍ വന്നുചേര്‍ന്നത്. 5 റോമന്‍ അടി ആണ് ഒരു 'പേസ്' (pace). 1,000 പേസ് ഒരു മൈല്‍ 16-ാം ശ. വരെ ബ്രിട്ടനില്‍ 5,000 അടി ആയിരുന്നു ഒരു മൈല്‍. ട്യൂഡര്‍ ആധിപത്യത്തിലാണ് (മിക്കവാറും ഹെന്റി VII-ന്റെ കാലത്ത്) ഒരു മൈലിന് 5280 അടി എന്ന രീതി നടപ്പിലായത്. എലിസബത്ത് I-ന്റെ കാലത്ത് ഇതിന് നിയമപ്രാബല്യം ലഭിച്ചു. ഏതെങ്കിലും ധാന്യം ഉപയോഗിച്ച് ഭാരം അളക്കുകയെന്നത് സാര്‍വത്രികമായി നിലവിലിരുന്ന പഴക്കമുള്ള ഒരു മാനക സമ്പ്രദായമാണ്. ധാന്യം സ്ഥലഭേദം അനുസരിച്ച് ഗോതമ്പ്, നെല്ല് എന്നിങ്ങനെ മാറിയിരുന്നു.

റഷ്യ, ഫ്രാന്‍സ്, പേര്‍ഷ്യ, ചൈന എന്നീ രാജ്യങ്ങളിലും പുരാതനകാലം മുതല്‍ വ്യത്യസ്ത അളവു തൂക്ക സമ്പ്രദായങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു.

ഇന്ത്യയില്‍

 

 

പ്രാചീനകാലത്ത് ഇന്ത്യയില്‍ നിലവിലിരുന്ന അളവുതൂക്കസമ്പ്രദായങ്ങളെപ്പറ്റി പ്രതിപാദിച്ചു കാണുന്നത് കൌടല്യന്റെ അര്‍ഥശാസ്ത്ര (ബി.സി. 4-ാം ശ.)ത്തിലാണ്. ഇന്ത്യയില്‍ വേദകാലത്തുതന്നെ അളവുസമ്പ്രദായങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു. നീതിശാസ്ത്ര (Ethics)ത്തിലാണ് ഇവ പ്രതിപാദിച്ചുകാണുന്നത്. പാണിനിയുടെ അഷ്ടാധ്യായി (ബി.സി. 6-ാം ശ.) എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിലും മനുസ്മൃതി, യാജ്ഞവല്ക്യസ്മൃതി, ബൃഹത് സംഹിത, വസിഷ്ഠസ്മൃതി, അഷ്ടാംഗഹൃദയം എന്നീ ഗ്രന്ഥങ്ങളിലും അളവുകളും തൂക്കങ്ങളും പ്രതിപാദിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.

വേദകാലത്ത് ദൈര്‍ഘ്യം അളക്കുന്നതിന് അംഗുലി, ബാഹു മുതലായ മാത്രകള്‍ നിലവിലുണ്ടായിരുന്നു. അഷ്ടാധ്യായിയില്‍ അംഗുലി, വിതസ്തി, പൗരുഷഹസ്തി, കാണ്ഡം, കിങ്കു, യോജന എന്നീ മാത്രകള്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.

ത്രുടി, ലവം, നിമിഷം, കാഷ്ഠ, കല, നാളിക, മുഹൂര്‍ത്തം, പൂര്‍വഭാഗം, അപരഭാഗം, പകല്‍, രാത്രി, പക്ഷം, മാസം, ഋതു, അയനം, സംവത്സരം, യുഗം എന്നിങ്ങനെയായിരുന്നു കാലത്തിന്റെ അളവുകള്‍. അര്‍ഥശാസ്ത്രപ്രകാരം 4 മാഷ തൂക്കം സ്വര്‍ണംകൊണ്ട് 4 അംഗുലം നീളമുള്ള ശലാക ഉണ്ടാക്കി അതു കൊള്ളത്തക്ക ദ്വാരം ഒരു കുടത്തില്‍ ഉണ്ടാക്കിയാല്‍ ആ ദ്വാരത്തിലൂടെ 4 ആഢകം വെള്ളം വാര്‍ന്നുപോകുവാന്‍ വേണ്ട സമയം ആണ് ഒരു നാളിക (പട്ടിക നോക്കുക)

പ്രാചീനേന്ത്യയില്‍ സ്വര്‍ണം, വെള്ളി, എന്നിവ തൂക്കാന്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന മാത്രകള്‍ ആണ് മാഷങ്ങളും സുവര്‍ണങ്ങളും. 25 പലം ആണ് ഒരു പ്രസ്ഥം (ഇടങ്ങഴി അരി വേകുന്നതിനുളള വിറക്).

ലളിതവിസ്തരം (1-ാം ശ.) എന്ന ബൗദ്ധഗ്രന്ഥത്തില്‍, പരമാണുരജസ്, യോജന എന്നീ ദൈര്‍ഘ്യമാനങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഒരു ഇഞ്ചിന്റെ 1,12,99,00,996-ല്‍ 3 ഭാഗം ആണ് ഒരു പരമാണു രജസ്; യോജന ഏകദേശം 4 1/2 മൈലും. വരാഹമിഹിരന്റെ ബൃഹത്സംഹിത (6-ാം ശ.)യിലും പരമാണു, രജസ് എന്നീ അളവുകളുടെ പരാമര്‍ശം കാണാം. എന്നാല്‍ ഇവിടെ ഒരു ഇഞ്ചിന്റെ 1,04,857-ല്‍ 3 ഭാഗം ആണ് ഒരു പരമാണു. ഭാസ്കരാചാര്യന്റെ ലീലാവതി(12-ാം ശ.)യില്‍ പരമാണു എന്നതിനു ത്രസരേണു എന്ന പദം ആണ് ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത്. ദണ്ഡ്, യോജന എന്നിവയും പരാമൃഷ്ടമായിട്ടുണ്ട്.

ഇന്ന് ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന പല മാനകങ്ങളും പ്രാചീനേന്ത്യയിലും വ്യവഹാരത്തില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നവയാണ്. അംഗുലം, ചാണ്‍, മുഴം, ഗജം, മാറ്, കാതം, നാഴിക, യോജന എന്നീ ദൈര്‍ഘ്യമാനങ്ങളും ത്രുടി, നിമിഷം, വിനാഴിക, നാഴിക, ദിവസം, മാസം, വര്‍ഷം, യുഗം എന്നീ കാലയളവുകളും ആഴക്ക്, ഉഴക്ക്, ഉരി, നാഴി, ഇടങ്ങഴി, പറ, ഒറ എന്നീ അളവുകളും നെന്‍മണി, കുന്നിക്കുരു, മഞ്ചാടി, പണമിട, പലം എന്നീ തൂക്കങ്ങളും പഴയ മാനങ്ങളാണ്.

മുസ്ലിം ഭരണകാലത്താണ് 'ഗജ്' (ഗജം) എന്ന മാനകം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി കാണുന്നത്. ഇത് ക്ലിപ്തമായ ഒരു അളവ് അല്ലായിരുന്നു. സിക്കന്തര്‍ ലോദിയുടെ കാലത്ത് (1488-1547) ഏകദേശം 30 ഇഞ്ച് ആയിരുന്നു ഒരു ഗജം. ഹുമായൂണിന്റെ കാലത്ത് 30 ഇഞ്ചില്‍ കവിഞ്ഞും അക്ബറിന്റെ കാലത്ത് (1542-1605) 'ഇലാഹി ഗജ്' എന്ന പേരില്‍ 29.63819 ഇഞ്ചും അതിന്റെ അളവുകള്‍ ആയിരുന്നു.

'1889, 1939-നിയമങ്ങള്‍' അനുസരിച്ച് ഇന്ത്യയില്‍ (ബ്രിട്ടീഷ് ഭരണകാലത്ത്) ബ്രിട്ടീഷ് സമ്പ്രദായം (F P S) നടപ്പിലാക്കി. 1956-ല്‍ 'സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡ് വെയ്റ്റ്സ് ആന്‍ഡ് മെഷേഴ്സ് ആക്റ്റി'ലൂടെ മെട്രിക് സമ്പ്രദായം അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു. 1958 മുതല്‍ അതു നടപ്പില്‍ വരികയും ചെയ്തു.

ബാബിലോണിയയില്‍

 

 

ബാബിലോണിയരുടെ അളവുകളെപ്പറ്റി വ്യക്തമായ വിവരങ്ങള്‍ ലഭ്യമല്ല. വാണിജ്യാവശ്യങ്ങള്‍ക്കായി അവര്‍ അളവുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നെന്നും ആ സമ്പ്രദായം പിന്നീടു പരിഷ്കരിച്ച നിലയില്‍ മറ്റു മധ്യ പൗരസ്ത്യരാജ്യങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നെന്നും അറിവായിട്ടുണ്ട്. 20.9 അടി അഥവാ 528 മി.മീ. ഉള്ള മുഴം (cubit) ആയിരുന്നു അവരുടെ അടിസ്ഥാന-അളവ്; കസ് (kus) എന്നാണ് ഇതിനു പേര്. 0.69 അടി അഥവാ 17.6 മി.മീ. ഉള്ള ഷൂസി (shusi) എന്ന അളവ് 1/30 മുഴം (cubit) ആണ്. 2/3 മുഴം ആണ് ബാബിലോണിയന്‍ അടി (foot). മിന (mina) എന്ന തൂക്കത്തിന് ഒരു രീതിയില്‍ 978.3 ഗ്രാമും മറ്റൊരു രീതിയില്‍ 640.485 ഗ്രാമും ആയിരുന്നു.

ഈജിപ്തില്‍

 

 

തൂക്കങ്ങള്‍ക്ക് ഏകതാനമായ ഒരു നാമകരണരീതി ഈജിപ്തുകാര്‍ പ്രാചീനകാലത്തുതന്നെ സ്വീകരിച്ചിരുന്നു; അടിസ്ഥാന-അളവ് കൈറ്റ് (kite) ആയിരുന്നു; 10 കൈറ്റ് ഒരു ദീബന്‍ (diben); 10 ദീബന്‍ ഒരു സെപ് (sep). ഘന-അളവുകളുടെ അടിസ്ഥാന ഏകകം സെക്സ്റ്റെ (sexte) ആയിരുന്നു. ദ്രവമാകുമ്പോള്‍ 0.57 ക്വാര്‍ട്ടറും (quarter) ഖരമാകുമ്പോള്‍ 0.48 ക്വാര്‍ട്ടറും ആയിരിക്കും ഒരു സെക്സ്റ്റെ. ബ്രിട്ടീഷ് കണക്കനുസരിച്ച് 0.48 ക്വാര്‍ട്ടറോ മെട്രിക് രീതിയനുസരിച്ച് 0.54 ലിറ്ററോ ആണ് ഗ്രീക് സെക്സ്റ്റെ.

റോമില്‍

 

 

അടിസ്ഥാന-ഏകകം അടി (pes) 11.64 ഇഞ്ച് (295.7 മി.മീ.) ആണ്. സെക്സ്റ്റേരിയസ് (sextarius) എന്ന ഘന-അളവിനെ ആധാരമാക്കിയാണ് റോമന്‍ അളവുകള്‍ ഉണ്ടായിട്ടുള്ളത്. 0.53 ലിറ്റര്‍ ഒരു സെക്സ്റ്റേരിയസ്. ക്വാര്‍ട്ടേരിയസ് (1/4 സെക്സ്റ്റേരിയസ്), അസറ്റാബുലം (acetabulum: 1/8 സെക്സ്റ്റേരിയസ്), ലിഗുല (ligula: സെക്സ്റ്റേരിയസ്) എന്നിവയാണ് ഉപമാത്രകള്‍. 0.722 പൗണ്ട് അഥവാ, 327.45 ഗ്രാം ആണ് അടിസ്ഥാന തൂക്കമായ ലിബ്ര. ലത്തീന്‍ ഭാഷയിലെ പദങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് ലിബ്രയുടെ ഭിന്നത്തൂക്കങ്ങളും അവര്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.

ബ്രിട്ടനില്‍

 

 

റോമന്‍ ആക്രമണത്തിന്റെ പരിണതഫലമായി നിലവില്‍ വന്നതാണ് ബ്രിട്ടനിലെ പല അളവുകളും. ഹെന്റി VII-ന്റെ കാലത്തെ ബുഷല്‍, എലിസബത്ത് I-ന്റെ കാലത്തെ ഹണ്‍ഡ്രഡ് വെയ്റ്റ് എന്നിവയടക്കം പല അളവുകളും തുടര്‍ന്നു നിലനിന്നു. ലണ്ടനിലെ 'ജൂവല്‍ ടവറി'ല്‍ (Jewel Tower) ഈ പ്രാമാണിക-അളവുകള്‍ സൂക്ഷിച്ചുവച്ചിരിക്കുന്നു. സ്റ്റെര്‍ലിങ്ജഗ് അഥവാ സ്കോട് പൈന്റ് (1618), ചോപ്പില്‍ അഥവാ ഹാഫ് പൈന്റ് (1555) എന്നിവ 1960 കാലത്ത് ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്ന ദേശങ്ങളില്‍ പ്രയോഗത്തില്‍ വന്നു. ഇന്നത്തെ രീതിയില്‍ അളവുകളും തൂക്കങ്ങളും സ്ഥിരപ്പെടുത്തിയത് 19-ാം ശ.-ത്തിന്റെ ആദ്യകാലത്താണ്. ആന്‍ രാജ്ഞിയുടെ കാലത്തെ 231 ഘന-ഇഞ്ച് ഉള്ള ഗാലനും 282 ഘന-ഇഞ്ച് ഉള്ള ഗാലനും 1824-ല്‍ ഉപേക്ഷിക്കപ്പെട്ടു; പകരം 277.42 ഘന-ഇഞ്ച് ഉള്ള ഗാലന്‍ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു.

'വെയ്റ്റ്സ് ആന്‍ഡ് മെഷേഴ്സ് ആക്റ്റ്, 1878' അനുസരിച്ച്, സ്വര്‍ണക്കട്ടികളില്‍ ആലേഖനം ചെയ്ത് ഒരു പ്രത്യേക സങ്കരലോഹബാറില്‍ പതിച്ചുവച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ടു ക്ലിപ്തരേഖകള്‍ തമ്മില്‍ 62 °F-ല്‍ ഉള്ള ദൂരത്തെ 'നമ്പര്‍ I സ്റ്റാന്റേഡ് യാര്‍ഡ്' എന്ന പേരില്‍ വാര (യാര്‍ഡ്) നിര്‍വചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. 1.35 ഇഞ്ച് ഉയരവും 1.15 ഇഞ്ച് ഛേദവ്യാപ്തവും ഉള്ള ശുദ്ധ പ്ളാറ്റിനം വൃത്തസ്തംഭത്തിന് നിര്‍വാതമേഖലയില്‍ ഉള്ള ഭാരത്തെ ബ്രിട്ടീഷ് പൌണ്ട് ആയി നിര്‍വചിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇതിന് അവെര്‍ഡുപോയ്സ് പൗണ്ട് എന്നും പറയുന്നു. 30 ഇഞ്ച് രസം കാണിക്കുന്ന മര്‍ദവും 62 °F താപനിലയും ഉള്ള 10 അവെര്‍ഡുപോയ്സ് പൗണ്ട് ശുദ്ധജലം അതേ താപനിലയും മര്‍ദവും ഉള്ള വായുവില്‍ ഘന സെ.മീ.-ന് 8.143 ഗ്രാം തൂക്കമുളള പിച്ചളക്കട്ടികൊണ്ടു തൂക്കി എടുക്കുന്ന വ്യാപ്തം (volume) ഗാലന് 277.42 ഘന-ഇഞ്ച് ഉണ്ടായിരിക്കും.

1975-ല്‍ ബ്രിട്ടനിലും മെട്രിക് സമ്പ്രദായം പ്രയോഗത്തിലായി.

യു.എസ്സില്‍

 

 

ആദ്യകാലത്ത് യു.എസ്സില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത് പഴയ ബ്രിട്ടീഷ് സമ്പ്രദായം തന്നെയായിരുന്നു. 1830-ല്‍ യു.എസ്. സെനറ്റിന്റെ നിര്‍ദേശപ്രകാരം അളവുകളെയും തൂക്കങ്ങളെയും പറ്റി പഠനം നടന്നു. അല്പം ചില മാറ്റങ്ങള്‍ പിന്നീട് വരുത്തി. അവെര്‍ഡു പോയ്സ്, ട്രോയ്, അപ്പോത്തക്കരി എന്നീ മൂന്നു തൂക്കസമ്പ്രദായങ്ങള്‍ യു.എസ്സില്‍ ഉണ്ട്. ഈ മൂന്നിലും ഗ്രെയിന്‍ ഒരേ അളവുതന്നെ ആണ്; എന്നാല്‍ ഔണ്‍സ് വ്യത്യസ്തമാണ്. അവെര്‍ഡുപോയ്സ് ഔണ്‍സ് 437 1/2 ഗ്രെയിനും ട്രോയ് ഔണ്‍സും അപ്പോത്തക്കരി ഔണ്‍സും 480 ഗ്രെയിന്‍ വീതവും ആണ്. 4 ക്വാര്‍ട്ടര്‍ (8 പൈന്റ്) ആണ് ഒരു യു.എസ്. ഗാലന്‍; അപ്പോത്തക്കരി സമ്പ്രദായത്തില്‍ 16 ദ്രവ ഔണ്‍സ് (128 ഡ്രാം) ഒരു പൈന്റ്; യു.എസ്. ബുഷല്‍ 4 പെക്ക് (64 പൈന്റ്).

മെട്രിക് സമ്പ്രദായം സ്വീകരിച്ചില്ലെങ്കിലും മീറ്റര്‍, കിലോമീറ്റര്‍ എന്നീ മെട്രിക് പ്രമാണങ്ങളെ ആധാരമാക്കി വാര (യാര്‍ഡ്) തുടങ്ങിയവ നിര്‍വചിക്കപ്പെട്ടതോടെ യു.എസ്. സമ്പ്രദായം ഏറെക്കുറെ ഏകതാനമായി.

മറ്റു രാജ്യങ്ങളില്‍

 

 

1959 ജൂല. 1 മുതല്‍ ആസ്ത്രേലിയ, കാനഡ, ന്യൂസീലന്‍ഡ് എന്നീ രാജ്യങ്ങളില്‍ യു.കെ., യു.എസ്. എന്നിവിടങ്ങളിലെന്നപോലെതന്നെ താഴെപ്പറയുന്ന രീതികള്‍ സ്വീകരിക്കപ്പെട്ടു: 1 വാര = 0.9144 മീ.; 1 പൗണ്ട് = 0.45359237 കി.ഗ്രാം; ഒരു ഇഞ്ച് = 2.54 സെ.മീ.

ഗുരുത്വാകര്‍ഷണംകൊണ്ടുണ്ടാകുന്ന ത്വരണം 980.665 സെ.മീ./സെ.2 ആണെന്ന്, 1913-ല്‍ 'ഇന്റര്‍നാഷണല്‍ കോണ്‍ഫറന്‍സ് ഓണ്‍ വെയ്റ്റ്സ് ആന്‍ഡ് മെഷേഴ്സ്,' (അഞ്ചാം സമ്മേളനം) അംഗീകരിച്ചു.

മെട്രിക് സമ്പ്രദായം

 

 

അളവുകള്‍ക്കും തൂക്കങ്ങള്‍ക്കും അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള അന്താരാഷ്ട്ര ദശാംശസമ്പ്രദായമാണ് ഇത്. മീ., കി.ഗ്രാം എന്നീ അടിസ്ഥാന ഏകകങ്ങളെ ആധാരമാക്കിയാണ് ഇത് ഏര്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുളളത്. 1791-ല്‍ പാരിസ് ശാസ്ത്ര അക്കാദമിക് (Paris Academy of Sciences ) ഫ്രഞ്ച് നാഷണല്‍ അസംബ്ളി സമര്‍പ്പിച്ച റിപ്പോര്‍ട്ടില്‍ ഇതു സംബന്ധിച്ച എല്ലാ വിവരങ്ങളും അടങ്ങിയിട്ടുണ്ട്. ലിയോണ്‍സ് സെന്റ് പോള്‍ ഭദ്രാസനപ്പള്ളിയിലെ മേലധ്യക്ഷനായിരുന്ന ഗബ്രിയല്‍ മൗട്ടണ്‍ ആണ് ആദ്യമായി ദശാംശസമ്പ്രദായം അവതരിപ്പിച്ചത് (1670).

മെട്രിക് സമ്പ്രദായത്തില്‍ ചില മാറ്റങ്ങള്‍ പിന്നീട് അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. ഭൂരേഖാംശത്തിന്റെ 4 കോടിയിലൊരംശം ദൈര്‍ഘ്യം ആണ് ആദ്യകാലത്തെ മീ. 19-ാം ശ.-ത്തില്‍ ഈ നിര്‍വചനം നിലവിലിരുന്നു. 0.1 മീ. വശങ്ങളുള്ള ക്യൂബിന്റെ വ്യാപ്തം ആയിരുന്നു ഒരു ലിറ്റര്‍.

മെട്രിക് സമ്പ്രദായത്തിന്റെ പ്രാധാന്യം പരിഗണിച്ച്, അത് അന്താരാഷ്ട്ര നിലവാരത്തില്‍ ഏകീകരിക്കാനും വികസിപ്പിക്കാനുംവേണ്ടി, 'ഇന്റര്‍നാഷണല്‍ ബ്യൂറോ ഒഫ് വെയ്റ്റ്സ് ആന്‍ഡ് മെഷേഴ്സ്' എന്നൊരു സ്ഥാപനം ഏര്‍പ്പെടുത്താനുള്ള അന്താരാഷ്ട്രസഖ്യം (1875 മേയ് 20) ഉണ്ടായി. പാരിസില്‍ സെവേര്‍സ് (Sevres) എന്ന സ്ഥലത്താണ് ഇതു സ്ഥാപിതമായത്. മീ., കി.ഗ്രാം. എന്നിവയ്ക്ക് പുതിയ നിര്‍വചനം കണ്ടെത്തുക എന്നതായിരുന്നു ഈ ബ്യൂറോയുടെ ആദ്യത്തെ ലക്ഷ്യം. 1960 ഒ. 25-ന് മീറ്ററിന്റെ നിര്‍വചനം അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു. നിശ്ചിതമായ വ്യവസ്ഥയില്‍ ക്രിപ്റ്റോണ്‍ - 86-ന്റെ ഓറഞ്ച്-ചെമപ്പ് രശ്മിയുടെ തരംഗദൈര്‍ഘ്യത്തെ 16,50,763.73 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചുണ്ടാകുന്ന തുകയ്ക്കു തുല്യം ആണ് മീ.. ബ്യൂറോയില്‍ സൂക്ഷിച്ചിരിക്കുന്ന നിശ്ചിതമായ പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം കട്ടയുടെ ഭാരം ആണ് ഒരു കി.ഗ്രാം. 0.001 ഘനമീറ്ററിനെ ഒരു ലിറ്റര്‍ ആയി, 12-ാം പൊതുസമ്മേളനം അംഗീകരിച്ചു (1964).

മെട്രിക് സമ്പ്രദായത്തിനാണ് പരക്കെ അംഗീകാരമുള്ളത്. യു.എസ്സില്‍ 1866 ജൂല. 28-ന് നിയമാനുസരണം ഇതിനു പ്രയോഗാനുമതി നല്കപ്പെട്ടു; വാണിജ്യാവശ്യങ്ങള്‍ക്കായി യു.കെ.-യില്‍ 1897-ലും. M K S A (മീ., കി.ഗ്രാം., സെക്കണ്ട്, ആമ്പിയര്‍) സമ്പ്രദായം അഥവാ അന്താരാഷ്ട്രമാത്രാസമ്പ്രദായം (S1) 11 -ാം പൊതുസമ്മേളനം 1960-ല്‍ അംഗീകരിച്ചു. (നോ: അന്താരാഷ്ട്ര മാത്രാസമ്പ്രദായം)

സാമാന്യതത്ത്വങ്ങള്‍

 

 

താപം, മര്‍ദം, ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം എന്നീ ഭൗതിക പ്രതിഭാസങ്ങള്‍ അളവുമാനത്തെ ബാധിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ട് പ്രമാണങ്ങള്‍ നിര്‍വചിക്കപ്പെടുമ്പോള്‍ ഇവകൂടി പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. പൊതുവേ മെട്രിക് പ്രമാണങ്ങള്‍ക്കു നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്ന താപമാനം 0°C ( = 32°F) ആണ്. 710 മുതല്‍ 790 മി.മീ. വരെ മര്‍ദം മീറ്ററില്‍ വരുത്തുന്ന വ്യത്യാസം 0.00005 മി.മീ. മാത്രമാണ്. ദൈര്‍ഘ്യം അളക്കുമ്പോള്‍ അന്തരീക്ഷമര്‍ദം അവഗണിക്കുകയാണ് പതിവ്. എന്നാല്‍ ദ്രവ്യമാനം എടുക്കുമ്പോള്‍ വായുമര്‍ദവും താപമാനവും ആര്‍ദ്രതയും കണക്കിലെടുക്കാറുണ്ട്. വായുവിന്റെ പ്ലവനപ്രഭാവം (buoyant effect) ദ്രവ്യമാനത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്നു. 0°C-ല്‍ നിര്‍വാതമേഖലയില്‍ 8.4 ഗ്രാം/സെ.മീ.3 സാന്ദ്രതയുള്ള പിച്ചള ലോഹത്തെ പ്രമാണമായി സ്വീകരിച്ചാണ് യു.എസ്സില്‍ വാണിജ്യാവശ്യങ്ങള്‍ക്കായി തൂക്കങ്ങള്‍ തിട്ടപ്പെടുത്തുന്നത്. അളവുകളിലും തൂക്കങ്ങളിലും സാധാരണ സ്വീകാര്യമായ പ്രാമാണിക വായുമര്‍ദം 0 °C-ല്‍ 13.5951 ഗ്രാം /സെമീ.3 സാന്ദ്രതയുള്ള (980.665 സെ.മീ./ സെ.2 ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തില്‍) രസത്തിന്റെ 760 യൂപത്തിന്റേതിനു തുല്യമാണ്. സ്ഥലവ്യത്യാസം അനുസരിച്ച് ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം വ്യത്യസ്തമായതിനാല്‍ ഒരേ വസ്തുവിന്റെ തൂക്കം വ്യത്യസ്തസ്ഥലങ്ങളില്‍ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. അളവുതൂക്കപ്പട്ടികകള്‍ താഴെ ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നു.

പ്രാചീന ഇന്ത്യയിലെ ചില അളവുതൂക്കപ്പട്ടികകള്‍

ദൈര്‍ഘ്യം (അര്‍ഥശാസ്ത്രം)

8 പരമാണു = 1 വിപ്രുട്ട്

8 വിപ്രുട്ട് = 1 ലിക്ഷ

8 ലിക്ഷ = 1 യൂകാമധ്യം

8 യൂകാമധ്യം = 1 യവമധ്യം

8 യവം = 1 അംഗുലം

4 അംഗുലം = 1 ധനുര്‍ഗ്രഹം

8 അംഗുലം = 1 ധനുര്‍മുഷ്ടി

12 അംഗുലം = 1 വിതസ്തി

32 അംഗുലം = 1 കംസം

42 അംഗുലം = 1 തക്ഷഹസ്തം

84 അംഗുലം = 1 വ്യാമം (മാറ്)

2 വിതസ്തി = 1 അരത്നി

2 അരത്നി = 1 ദണ്ഡം (ധനുസ്,നാളിക,പൗരുഷം, 6 അടി)

2,000 ധനുസ് = 1 ഗോരുതം (ക്രോശം, 2 1/4 മൈല്‍)

4 ഗോരുതം = 1 യോജന (9 മൈല്‍)

108 അംഗുലം = 1 ധനുസ്

6 കംസം = 1 ബ്രഹ്മദേയം

10 ദണ്ഡം = 1 രജ്ജു

2 രജ്ജു = 1 പരിദേശം

3 രജ്ജു = 1 നിവര്‍ത്തനം

ദൈര്‍ഘ്യം (ലളിതവിസ്തരം)

7 പരമാണുരജസ് = 1 രേണു

7 രേണു = 1 ത്രുടി

7 യവം = 1 അംഗുലിപര്‍വം

7 അംഗുലിപര്‍വം = 1 വിതസ്തി

2 വിതസ്തി = 1 ഹസ്തം

4 ഹസ്തം = 1 ധനുസ്

1,000 ധനുസ് = 1 ക്രോശം

4 ക്രോശം = 1 യോജന

ദൈര്‍ഘ്യം (ബൃഹത്സംഹിത)

8 പരമാണു = 1 രജസ്

8 രജസ് = 1 ബലാഗ്രം

8 ബലാഗ്രം = 1 ലിക്ഷ

8 ലിക്ഷ = 1 യൂകം

8 യൂകം = 1 യവം

8 യവം = 1 അംഗുലി

12 അംഗുലി = 1 വിതസ്തി

2 വിതസ്തി = 1 ഹസ്തം

ദൈര്‍ഘ്യം (ലീലാവതി)

8 യവം = 1 അംഗുലം

24 അംഗുലം = 1 ഹസ്തം

4 ഹസ്തം = 1 ദണ്ഡ്

2,000 ദണ്ഡ് = 1 ക്രോശം

4 ക്രോശം = 1 യോജന

10 ഹസ്തം = 1 വംശം

കാലം (അര്‍ഥശാസ്ത്രം)

2 ത്രുടി = 1 ലവം

2 ലവം = 1 നിമിഷം

5 നിമിഷം = 1 കാഷ്ഠ

30 കാഷ്ഠ = 1 കല

40 കല = 1 നാളിക

2 നാളിക = 1 മുഹൂര്‍ത്തം

15 മുഹൂര്‍ത്തം = 1 പകല്‍ (ദിനം)

15 അഹോരാത്രം = 1 പക്ഷം

2 പക്ഷം = 1 മാസം

30 അഹോരാത്രം = 1 മാസം

30 1/2 = 1 സൗരമാസം

29 1/2 = 1 ചാന്ദ്രമാസം

27 = 1 നക്ഷത്രമാസം

2 മാസം = 1 ഋതു

3 ഋതു = 1 അയനം

2 അയനം = 1 സംവത്സരം

5 സംവത്സരം = 1 യുഗം

തൂക്കം (ലീലാവതി)

5 ഗുഞ്ജം = 1 മാഷം

16 മാഷം = 1 കര്‍ഷം

4 കര്‍ഷം = 1 പലം

തൂക്കം (അര്‍ഥശാസ്ത്രം)

10 ധാന്യമാഷം (ഉഴുന്നുമണി) = 1 സുവര്‍ണമാഷം

5 ഗുഞ്ജം (കുന്നിമണി) = 1 സുവര്‍ണമാഷം

16 സുവര്‍ണമാഷം = 1 സുവര്‍ണം, കര്‍ഷം

4 കര്‍ഷം = 1 പലം (37.76 ഗ്രാം)

10 പലം = 1 ധരണം

88 ഗൗരസര്‍ഷപം (കടുക്) = 1 രൂപ്യമാഷം

16 രൂപ്യമാഷം = 1 ധരണം

20 ശൈബ്യം (മഞ്ചാടി) = 1 ധരണം

20 തണ്ഡുലം (അരിമണി) = 1 വജ്രധരണം

16 പലം = 1 പ്രസ്ഥം

16 പ്രസ്ഥം = 1 ദ്രോണം (21 1/4 റാത്തല്‍)

വ്യാപ്തം (അര്‍ഥശാസ്ത്രം)

4 കുഡുബം = 1 പ്രസ്ഥം

4 പ്രസ്ഥം = 1 ആഢകം

4 ആഢകം = 1 ദ്രോണം

16 ദ്രോണം = 1 വാരി

20 ദ്രോണം = 1 കുംഭം

10 കുംഭം = 1 വഹം

വ്യാപ്തം (ലീലാവതി)

4 കുഡവം = 1 പ്രസ്ഥം

4 പ്രസ്ഥം = 1 ആഢകം

4 ആഢകം = 1 ദ്രോണം

16 ദ്രോണം = 1 ഖാരിക

ആധുനിക അളവുതൂക്കപ്പട്ടികകള്‍

I. നീളമളവ്

ബ്രിട്ടീഷ് രീതി

12 ഇഞ്ച് = 1 അടി

18 ഇഞ്ച് = 1 മുഴം

3 അടി (2) = 1 വാര (ഗജം)

5 1/2 വാര = 1 പോള്‍ (pole)

4 പോള്‍ (22 വാര) = 1 ചങ്ങല (chain)

1 ചങ്ങല = 100 ലിങ്ക് (link)

40 പോള്‍ (220 വാര) = 1 ഫര്‍ലോങ് (furlong)

8 ഫര്‍ലോങ് (1,760 വാര) = 1 മൈല്‍ (mile)

1 ലിങ്ക് = 7.92 ഇഞ്ച്

1 നോട്ടിക്കല്‍ മൈല്‍ = 6,080 അടി (ഏകദേശം)

(nautical mile)

നാടന്‍ രീതി

12 വിരല്‍ = 1 ചാണ്‍

2 ചാണ്‍ = 1 മുഴം

4 മുഴം = 1 മാറ്

1,000 മാറ് = 1 നാഴിക

കൊച്ചി സര്‍ക്കാര്‍ രീതി

8 തോര = 1 വിരല്‍ (അംഗുലം)

24 വിരല്‍ = 1 കോല്‍

4 കോല്‍ = 1 ദണ്ഡ്

500 ദണ്ഡ് = 1 നാഴിക

2 1/2 നാഴിക = 1 ക്രോശം (4,000 ഗജം)

7 1/2 നാഴിക = 1 കാതം

3 ക്രോശം = 1 കാതം

4 ക്രോശം = 1 യോജന

മെട്രിക് രീതി

10 മി.മീ. = 1 സെ.മീ.

10 സെ.മീ. = 1 ഡെസി മീ.

10 ഡെസി മീ. = 1 മീ.

10 മീ. = 1 ഡെക്കാ മീ.

10 ഡെക്കാ മീ. = 1 ഹെക്ടോ മീ.

10 ഹെക്ടോ മീ. = 1 കി.മീ.

1 കി.മീ. = 1,000 മീ.

മാറ്റപ്പട്ടിക

1 ഇഞ്ച് = 2.54001 സെ.മീ.

1 വാര = 0.914402 മീ.

1 സെ.മീ. = 0.39370 ഇഞ്ച്

1 അടി = 30.4801 സെ.മീ.

1 മൈല്‍ = 1.609344 കി.മീ.

1 മീ. = 1.093611 വാര

1 കി.മീ. = 0.62137 മൈല്‍

II.ചതുരശ്ര അളവുകള്‍

ബ്രിട്ടീഷ് രീതി

144 ച.ഇഞ്ച് = 1 ച. അടി

9 ച. അടി = 1 ച. വാര

4,840 ച. വാര = 1 ഏക്കര്‍

1 ഏക്കര്‍ = 100 സെന്റ്

10 ച. ചെയിന്‍ = 1 ഏക്കര്‍

1 ഏക്കര്‍ = 1,00,000 ച. ലിങ്ക്

മെട്രിക് രീതി

100 ച.മി.മീ. = 1 ച.സെ.മീ.

100 ച. സെ.മീ. = 1 ച.ഡെസി മീ.

100 ച. ഡെസി മീ. = 1 ച.മീ.

100 ച. മീ. = 1 ച. ഡെക്കാ മീ.

100 ച. ഡെക്കാ മീ. = 1 ച. ഹെക്ടോ മീ.

100 ച. ഹെക്ടോ മീ. = 1 ച.കി.മീ.

100 ഏയര്‍ = 1 ച. ഹെക്ടോ മീ.

100 ഹെക്ടയര്‍ = 1 ച.കി.മീ.

മാറ്റപ്പട്ടിക

1 ച. ഇഞ്ച് = 6.4516258 ച.സെ.മീ.

1 ച. അടി = 9.290341 ച. ഡെസി. മീ.

1 ച. വാര = 0.83613 ച. മീ.

1 ഏക്കര്‍ = 0.4046873 ഹെക്ടര്‍ (0.0015625 ച. മൈല്‍)

1 ഏക്കര്‍ = 4.3560 ? 104 ച. അടി കോല്‍-പെരുക്കം 1 ച. മൈല്‍ = 2.599 ച.കി.മീ.

1 ച.സെ.മീ. = 0.15500 ച. ഇഞ്ച്

1 ച.മീ. = 10.76387 ച. അടി

1 ഹെക്ടര്‍ = 2.471 ഏക്കര്‍

1 ച.കി.മീ. = 0.386 ച. മൈല്‍ (= 247 ഏക്കര്‍)

III.ധാന്യം അളവ്

തമിഴ്നാട് രീതി

8 ഉഴക്ക് = 1 പടി

8 പടി = 1 മരക്കാല്‍

5 മരക്കാല്‍ = 1 പറ

12 മരക്കാല്‍ = 1 കലം

8 പറ = 1 ഗാറസ്

10 നാഴി = 1 കുറുണി (= 1 മരക്കാല്‍)

2 കുറുണി = 1 പതക്ക്

15 കുറുണി = 1 കലം

നാടന്‍ രീതി

2 ആഴക്ക് = 1 ഉഴക്ക്

2 ഉഴക്ക് = 1 ഉരി

2 ഉരി = 1 നാഴി

4 നാഴി = 1 ഇടങ്ങഴി

10 ഇടങ്ങഴി = 1 പറ

പലവക അളവുകള്‍

20 മടല്‍ (ഓല) = 1 കെട്ട് പിടി (അരി, പയറ്); കണ്ണ് (വൈക്കോല്‍); ചുമട്

20 പറ = 1 ഉറ

IV. ദ്രാവകം അളവ്

ബ്രിട്ടീഷ് രീതി

60 തുള്ളി = 1 ഡ്രാം

8 ഡ്രാം = 1 ഔണ്‍സ്

24 ഔണ്‍സ് = 1 കുപ്പി

6 കുപ്പി = 1 ഗ്യാലന്‍

4 ഗ്യാലന്‍ = 1 ടിന്‍

മെട്രിക് രീതി

10 മി. ലിറ്റര്‍ = 1 സെ. ലിറ്റര്‍

10 സെ. ലി. = 1 ഡെസി ലി.

10 ഡെ. ലി. = 1 ലി.

10 ലി. = 1 ഡെക്കാ ലി.

10 ഡെക്കാ ലി. = 1 ഹെക്ടോ ലി.

10 ഹെക്ടോ ലി. = 1 കി.ലി

1 കി. ലി. = 1000 ലി.

1 ലി. = 3 1/2 നാഴി (ഏകദേശം)

നാടന്‍ രീതി

2 ആഴക്ക് = 1 ഉഴക്ക് (തുടം)

4 ഉഴക്ക് = 1 നാഴി

4 നാഴി = 1 ഇടങ്ങഴി (കുറ്റി)

16 കുറ്റി = 1 പാടം

12 ഇടങ്ങഴി = 1 ചോതന

25 ചോതന = 1 കണ്ടി

1 പക്ക = 1 1/4 ഇടങ്ങഴി

എണ്ണ അളവ്

4 തവി (തുടം) = 1 നാഴി

4 നാഴി = 1 ഇടങ്ങഴി

12 ഇടങ്ങഴി = 1 ചോതന

15 ഇടങ്ങഴി = 1 ടിന്‍

5 ചോതന = 1 കാവ്

25 ചോതന = 1 കണ്ടി

V.ചില പ്രത്യേക അളവുകള്‍

കോഴിക്കോടു ഭാഗങ്ങളില്‍ നാഴി എന്നതിന് സേര്‍ എന്നു പറയുന്നു. 3 ഇടങ്ങഴി (കുറ്റി) ഒരു തോണ്ടി എന്നും. 4 1/2 ഇടങ്ങഴി ഒരു ചെപ്പുകുടം എന്നും പാലക്കാടന്‍ പ്രദേശത്തു പറയുന്നു. 8 ഇടങ്ങഴി ഒരു ചോതന എന്ന് കുന്നംകുളം പ്രദേശത്ത് പറയാറുണ്ട്. അളവുകള്‍ക്ക് പ്രാദേശിക വ്യത്യാസങ്ങള്‍ കാണാം.

മരക്കണക്ക്

24 പെരുക്കം = 1 തൂട (തൂവട)

24 തൂട = 1 കണ്ടി

1 കണ്ടി = 127 ഘന-അടി

1 ഘന കോല്‍ = 1 കണ്ടി

28 ഇഞ്ച് (24 വിരല്‍) = 1 കോല്‍

നീളം കോല്‍ അളവായും, വീതിയും കനവും വിരല്‍ അളവായും എടുത്ത് ഇവ മൂന്നും കൂടി ഗുണിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്നതാണ് പെരുക്കം.

ഈര്‍ന്ന മരത്തിന്റെ നീളം കോല്‍ ആയും, വീതി വിരല്‍ ആയും കണക്കാക്കി എത്ര നൂല്‍ ഈര്‍ന്നിട്ടുണ്ടോ ആ എണ്ണവും ചേര്‍ത്ത് ഗുണിച്ചു കിട്ടുന്നത് കോല്‍-പെരുക്കം ആയിരിക്കും.

VI.സമയപ്പട്ടിക

ബ്രിട്ടീഷ് രീതി

60 സെക്കണ്ട് = 1 മിനിട്ട്

60 മിനിട്ട് = 1 മണിക്കൂര്‍

24 മണിക്കൂര്‍ = 1 ദിവസം

7 ദിവസം = 1 ആഴ്ച

30 ദിവസം = 1 മാസം

12 മാസം = 1 കൊല്ലം

365 1/4 ദിവസം = 1 കൊല്ലം

നാടന്‍ രീതി

6 വീര്‍പ്പ് = 1 വിനാഴിക

60 വിനാഴിക = 1 നാഴിക

24 മിനിട്ട് = 1 നാഴിക

2 1/2 നാഴിക = 1 മണിക്കൂര്‍

7 1/2 നാഴിക = 1 യാമം

8 യാമം = 1 ദിവസം (24 മണിക്കൂര്‍)

7 ദിവസം = 1 ആഴ്ച

15 ദിവസം = 1 പക്ഷം

2 പക്ഷം = 1 മാസം

6 മാസം = 1 അയനം

2 അയനം = 1 കൊല്ലം

365 ദിവസം = 1 കൊല്ലം

VII.എണ്ണങ്ങള്‍

സാധാരണ രീതി

2 എണ്ണം = 1 ജോടി

12 എണ്ണം = 1 ഡസന്‍ (dozen)

12 ഡസന്‍ = 1 ഗ്രോസ് (gross)

20 എണ്ണം = 1 സ്കോര്‍ (bale)

കടലാസ് കണക്ക്

24 പായ (ഷീറ്റ്) = 1 ക്വയര്‍

24 ക്വയര്‍ = 1 റീം

5 റീം = 1 കെട്ട് (bundle)

4 കെട്ട് = 1 ബെയില്‍ (bale)

അച്ചടിക്കടലാസ് സാധാരണ 500 ഷീറ്റ് ആണ് ഒരു റീം.

VIII.തൂക്കപ്പട്ടികകള്‍

ബ്രിട്ടീഷ് രീതി

16 ഡ്രാം = 1 ഔണ്‍സ്

16 ഔണ്‍സ് = 1 റാത്തല്‍ (പൗണ്ട്)

14 റാത്തല്‍ = 1 സ്റ്റോണ്‍ (stone)

2 സ്റ്റോണ്‍ = 1 ക്വാര്‍ട്ടര്‍ (qurater)

4 ക്വാര്‍ട്ടര്‍ = 1 ഹണ്‍ഡ്രഡ്വെയ്റ്റ് (hundred qurater)

20 ഹണ്‍ഡ്രഡ്വെയ്റ്റ് = 1 ടണ്‍

മെട്രിക് രീതി

10 മി.ഗ്രാം = 1 സെ. ഗ്രാം

10 സെ. ഗ്രാം = 1 ഡെസി ഗ്രാം

10 ഡെസി ഗ്രാം = 1 ഗ്രാം

10 ഗ്രാം = 1 ഡെക്കാ ഗ്രാം

10 ഡെക്കാ ഗ്രാം = 1 ഹെ. ഗ്രാം

10 ഹെ. ഗ്രാം = 1 കി. ഗ്രാം

10 കി. ഗ്രാം = 1 മിറിയോ ഗ്രാം

10 മിറിയോ ഗ്രാം = 1 ക്വിന്റല്‍

10 ക്വിന്റല്‍ = 1 മെട്രിക് ടണ്‍

നാടന്‍ സാമാനത്തൂക്കം

4 നെന്മണി = 1 കുന്നി

2 യവം = 1 കുന്നി

2 കുന്നി = 1 മഞ്ചാടി

2 മഞ്ചാടി = 1 പണമിട

21 പണമിട = 1 പവന്‍ തൂക്കം (8 ഗ്രാം)

തമിഴ്നാട് സാമാനത്തൂക്കം

1 ഉറുപ്പികത്തൂക്കം = 1 തോല

3 തോല = 1 പലം (= 21 കഴഞ്ച്)

8 പലം = 1 സേര്‍

5 സേര്‍ = 1 വീശം

8 വീശം = 1 മന്ന് (36 റാത്തല്‍)

20 മന്ന് = 1 കണ്ടി

ഔഷധം, സ്വര്‍ണം, വെള്ളി-തൂക്കം

10 പണമിട = 1 കഴഞ്ച്

21 പണമിട = 1 പവന്‍ തൂക്കം

3 കഴഞ്ച് = 1 ഉറുപ്പികത്തൂക്കം

5 ഉറുപ്പികത്തൂക്കം = 1 പലം

10 ഉറുപ്പികത്തൂക്കം = 1 പലം (ഒത്തത്)

100 പലം (ഒത്തത്) = 1 തുലാം (1,000 ഉറുപ്പികത്തൂക്കം)

1,500 ഉറുപ്പികത്തൂക്കം = 1 തുലാം (പൊന്നാനി)

മാറ്റപ്പട്ടിക

1 ഔണ്‍സ് = 28.35 ഗ്രാം

1 പൗണ്ട് (കയ) = 0.45359 കി.ഗ്രാം

1 ടണ്‍ = 1.016 മെട്രിക് ടണ്‍

1 തോല = 11.66 ഗ്രാം

1 സേര്‍ = 0.93 കി.ഗ്രാം

1 ഗ്രാം = 0.035 ഔണ്‍സ് (0.086 തോല)

1 കി.ഗ്രാം = 2.20462 പൌണ്ട് (= 1.072 സേര്‍ = 86 തോല)

1 മെട്രിക് ടണ്‍ = 0.984 ടണ്‍ (26.79 മന്ന് = 907.185 കി.ഗ്രാം)

1 മെട്രിക് ടണ്‍ = 2200 പൌണ്ട് (ഏകദേശം)

1 മന്ന് = 0.373 ക്വിന്റല്‍